Inhaltsverzeichnis
Drehzahlen
Drehzahlen
Die Berechnung der Bezugsdrehzahlen ist in ISO 15312 genormt. Die angegebenen Bezugsdrehzahlen wurden nach dieser Norm berechnet.
Grenzdrehzahl
Die Grenzdrehzahl nG beruht auf Erfahrungen aus der Praxis und berücksichtigt zusätzliche Kriterien wie Laufruhe, Dichtfunktion und Fliehkräfte.
Die in den Produkttabellen angegebenen Grenzdrehzahlen dürfen auch bei günstigen Betriebsbedingungen nicht ohne Rücksprache mit Schaeffler überschritten werden.
Thermische Bezugsdrehzahl
nϑr dient zur Berechnung von nϑ
Die thermische Bezugsdrehzahl nϑr wird als Hilfsgröße zur Berechnung der thermisch zulässigen Drehzahl nϑ verwendet. Sie ist die Drehzahl, bei der sich unter definierten Bezugsbedingungen eine Lagertemperatur von +70 °C einstellt.
Die thermische Bezugsdrehzahl ist keine Drehzahlgrenze für die Anwendung eines Lagers. Sie dient in erster Linie dem Vergleich der Drehzahleignung unterschiedlicher Lagerbauarten unter definierten Bezugsbedingungen.
Eine Drehzahlgrenze unter Berücksichtigung der Wärmebilanz kann mit der thermisch zulässigen Drehzahl berechnet werden.
Bezugsbedingungen
Die Bezugsbedingungen orientieren sich an den üblichen Betriebsbedingungen der wichtigsten Lagerbauarten und Lagergrößen.
Sie sind in ISO 15312 folgendermaßen festgelegt:
- mittlere Umgebungstemperatur ϑAr = +20 °C
- mittlere Lagertemperatur am Außenring ϑr = +70 °C
- Belastung bei Radiallagern P1 = 0,05 · C0r
- Belastung bei Axiallagern P1 = 0,02 · C0a
- Wärmeabfuhr über die Lagersitzflächen ➤ Formel bis ➤ Formel:
für Radiallager, Lagersitz Ar ≦ 50 000 mm2 ➤ Formel:
Wärmestromdichte
für Radiallager, Lagersitz Ar ＞ 50 000 mm2 ➤ Formel:
Wärmestromdichte
Axiallager, Lagersitz Ar ≦ 50 000 mm2 ➤ Formel:
Wärmestromdichte
Axiallager, Lagersitz Ar ＞ 50 000 mm2 ➤ Formel:
Wärmestromdichte
Als Schmierstoffe und Schmierverfahren eignen sich:
- Handelsübliche Mineralöle ohne EP-Zusätze mit folgender kinematischen Viskosität vr bei ϑr = +70 °C,
- Für Radial-Wälzlager vr = 12 mm2/s (ISO VG 32)
- Für Axial-Wälzlager vr = 24 mm2/s (ISO VG 68)
- Ölbadschmierung mit einem Ölstand bis zur Mitte des untersten Wälzkörpers
- Schmierstoffverunreinigung innerhalb der zulässigen Werte
- Fettschmierung der Radiallager mit Lithiumseifenfett mit mineralischem Grundöl ohne EP-Zusätze (Grundölviskosität 22 mm2/s bei +70 °C); die Fettfüllung entspricht 30% des freien Lagerraums.
Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl
Die thermisch zulässige Betriebsdrehzahl nϑ wird nach DIN 732:2010 berechnet. Grundlage dafür sind die Wärmebilanz am Lager, das Gleichgewicht zwischen der drehzahlabhängigen Reibungsleistung und der temperaturabhängigen Wärmeabfuhr. Im Gleichgewichtszustand ist die Lagertemperatur konstant.
Voraussetzungen zur Berechnung
Die zulässige Betriebstemperatur bestimmt die thermisch zulässige Betriebsdrehzahl nϑ des Lagers. Voraussetzungen für die Berechnung sind ein ordnungsgemäßer Einbau, ein normales Betriebsspiel und konstante Betriebsbedingungen.
Berechnung nicht anwendbar
Das Berechnungsverfahren gilt nicht für:
- abgedichtete Lager mit berührender Dichtung, denn die maximale Drehzahl wird von der zulässigen Gleitgeschwindigkeit an der Dichtlippe begrenzt
- Stützrollen und Kurvenrollen
- Einstell-Nadellager
- Axial-Rillenkugellager und Axial-Schrägkugellager.
Grenzdrehzahl nG
Es ist immer die Grenzdrehzahl nG zu beachten.
Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl berechnen
Voraussetzung
Zur Berechnung der thermisch zulässigen Betriebsdrehzahl nϑ unter konstanter Betriebstemperatur ϑ müssen sich die erzeugte Reibleistung und der gesamte abgeführte Wärmestrom des Wälzlagers im Gleichgewicht befinden ➤ Formel, Parameter ➤ Link.
Gleichgewicht
Gleichgewicht zwischen Reibleistung und Wärmestrom
Die erzeugte Reibleistung des Wälzlagers wird über das Gesamtreibmoment berechnet ➤ Formel. Der gesamte abgeführte Wärmestrom 
wird nach ➤ Formel ermittelt.
Die Reibleistung ist gleich dem abgeführten Wärmestrom ➤ Formel.
Reibleistung
Gesamter abgeführter Wärmestrom
Gleichgewicht zwischen Reibleistung und Wärmestrom
Überführung in handhabbare Form
➤ Formel ist nur iterativ lösbar. Mit der Einführung des Schmierstoffparameters KL, des Lastparameters KP und des Drehzahlverhältnisses fn wird sie in eine einfacher handhabbare Form gebracht ➤ Formel.
Gleichgewicht in handhabbarer Form
Drehzahlverhältnis fn
Das Drehzahlverhältnis fn kann durch Iteration oder im praxisüblichen Bereich von 0,01 ≦ KL ≦ 10 und 0,01 ≦ KP ≦ 10 berechnet werden ➤ Formel und ➤ Bild.
Drehzahlverhältnis
|
Drehzahlverhältnis fn in Abhängigkeit von Schmierstoffparameter und Lastparameter fn = Drehzahlverhältnis KL = Schmierstoffparameter KP = Lastparameter |
 |
Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl
Die thermisch zulässige Betriebsdrehzahl nϑ wird durch Multiplikation der thermischen Bezugsdrehzahl nϑr mit dem Drehzahlverhältnis fn ermittelt ➤ Formel.
Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl
Schmierstoffparameter KL
Der Schmierstoffparameter KL wird berechnet nach ➤ Formel.
Schmierstoffparameter
Lastparameter KP
Der Lastparameter KP berechnet sich nach ➤ Formel.
Lastparameter
Wärmeabfuhr über die Lagersitzflächen
Die Wärmeabfuhr über die Lagersitzflächen wird berechnet nach ➤ Formel.
Wärmeabfuhr über die Lagersitzflächen
|
Wärmedurchgangskoeffizient kq, abhängig von der Lagersitzfläche kq = Wärmedurchgangskoeffizient, abhängig von der Lagersitzfläche AS = Wärmeabführende Lagersitzfläche
|
 |
Wärmeabfuhr über den Schmierstoff
Die Wärmeabfuhr über den Schmierstoff ergibt sich nach ➤ Formel.
Wärmeabfuhr über den Schmierstoff
Legende
| NR | W |
Reibleistung |
|
kW |
Gesamter abgeführter Wärmestrom |
| MR | Nmm |
Gesamtreibmoment |
| f0 | – |
Lagerbeiwert für drehzahlabhängiges Reibmoment |
| ν | mm2/s |
Kinematische Viskosität des Schmierstoffs bei Betriebstemperatur |
| nϑ | min–1 |
Thermisch zulässige Betriebsdrehzahl |
| dM | mm |
Mittlerer Lagerdurchmesser (D + d)/2 |
| d | mm |
Bohrungsdurchmesser des Lagers |
| D | mm |
Außendurchmesser des Lagers |
| f1 | – |
Lagerbeiwert für lastabhängiges Reibmoment |
| P1 | N |
Maßgebende Belastung: Radiallast bei Radiallagern, Axiallast bei Axiallagern. |
| S |
kW |
|
| L |
kW |
|
| E |
kW |
|
| KL | – |
Schmierstoffparameter |
| fn | – |
Drehzahlverhältnis |
| KP | – |
Lastparameter |
| nϑr | min-1 |
Thermische Bezugsdrehzahl; siehe Produkttabellen |
| kq | 10-6 kW/ (mm2 · K) |
Wärmedurchgangskoeffizient, abhängig von der Lagersitzfläche ➤ Bild. Er hängt ab von der Gehäuseform und -größe, dem Gehäusewerkstoff und der Einbausituation. |
| AS | mm2 |
Wärmeabführende Lagersitzfläche: |
| Ar | mm2 |
Wärmeabführende Lagersitzfläche bei Bezugsbedingungen. Radiallager: Ar = π · B · (D + d) Axiallager: Ar = π/2 · (D2 – d2) Kegelrollenlager: Ar = π · T · (D + d) Axial-Pendelrollenlager: Ar = π/4 · (D2 + d12 – D12 – d2) |
| ΔϑA | K |
Differenz zwischen mittlerer Lagertemperatur und Umgebungstemperatur |
 L |
l/min |
|
| ΔϑL | K |
Differenz der Öltemperaturen zwischen Ablauf und Zulauf |